zemax优化方式以及评价函数简介

有很多光学设计人员在使用zemax优化光学系统的时候对采用何种评价函数产生疑惑。介绍一下zemax的优化方式和评价函数的使用方法。对于优化方式主要分为三种：局部优化（Optimize），锤形优化（Hammer Optimization），全局搜索（Global Search）。

第一部分：优化方式

一、局部优化：可以理解为只动光学系统元件的曲率半径，厚度以及空气间隔的物理量；

首先谈谈局部优化的缺点：

1、依赖初始结构：局部优化强烈依赖于初始结构的设置。如果初始结构选择不当，局部优化可能会陷入一个较差的局部最优解，从而无法得到全局最优的设计结果。

2、搜索范围有限：局部优化通常只在初始结构附近的解空间内进行搜索，因此其搜索范围相对有限。这可能导致优化结果受限于初始结构的邻域，无法探索到更广泛的解空间。

3、可能陷入局部最优：局部优化方法往往容易陷入局部最优解，特别是当评价函数存在多个局部最小值时。这可能导致优化结果并非全局最优，而是某个局部最优解。

4、收敛速度可能较慢：局部优化的收敛速度可能受到多种因素的影响，如初始结构的选取、评价函数的复杂性以及迭代参数的设置等。在某些情况下，局部优化可能需要较长的迭代时间才能达到一个相对满意的结果。

5、对复杂问题可能效果不佳：对于复杂的光学系统设计问题，局部优化可能无法有效地处理多个变量和约束条件，从而无法得到高质量的设计结果。在这种情况下，全局优化或锤形优化等更高级的优化方法可能更为适用。

二、锤形优化：可以理解为既动光学系统元件的曲率半径，厚度和空气间隔的物理量又需要匹配在某一个范围之内合理的光学材料。

锤形优化的优势：锤形优化能够在全局搜索的基础上，通过进一步的局部优化来提高系统的性能。它结合了全局搜索的广泛搜索能力和局部优化的精细调整能力，从而能够在较短的时间内找到高质量的解。

三、全局搜索：全局搜索是通过多起点同时优化的算法，目的是找到系统所有的结构组合形式，并判断哪个结构使评价函数值最小。它尝试考虑问题的整个搜索空间，以确保找到全局最优解。

1、全局搜索的优势：全局搜索更有可能找到全局最优解，因为它考虑了更多的解空间。这对于复杂的光学系统设计特别有用，其中可能存在多个局部最优解，而全局搜索有助于避免陷入这些局部最优。

2、全局搜索的局限性：全局搜索通常比局部搜索更慢，因为它需要评估更多的解。此外，它也可能受到计算资源的限制，特别是在处理大型和复杂的光学系统时。

第二部分：优化评价函数的种类

优化评价函数可以分为四类：波前优化方法（wavefront），对比度，光斑尺寸优化方法（Spot Radius），角谱半径优化方法（Angular Radius）其中波前优化方法，光斑尺寸优化方法，角谱半径优化方法是zemax默认评价函数。下面简单的介绍一下这三种方法以及适用范围。

一、波前优化方法（Wavefront） 

1、优化目标：优化光线的光程差也称波像差优化 

2、适用场合：要求相对严格，像差较小时优化效果比较显著，大像差复杂系统（通常OPD大于50~100个波长时）波前优化会变得停滞不前。

二、光斑尺寸优化方法（Spot Radius） 

1、优化目标：优化物方视场光束在像面上的光斑最小。

2、适用场合：优化模式只能为聚焦模式（无论General对话框中无焦模式是否打勾），绝大多数成像系统中都使用这种方法优化光斑大小，也是我们在聚焦系统设计时的最好初始评价条件。

三、角谱半径优化方法（Angular Radius） 

1、优化目标：优化物方视场光束至像空间时边缘光线与主光线间的角度差最小化。

2、适用场合：由于所有光线间角度之差的均方根最小，便会产生准直效果。

这种属于无焦优化模式（无论General对话框中无焦模式是否打勾）。

作者QQ及微信：49922779